Por que se usa deciBel e não Bel?

Todo mundo aqui usa dBs. Seja apenas mexendo num fader ou ajustando um equalizador, os dBs já se incorporaram ao nosso dia a dia, mesmo que a gente não lembre nenhuma vez de como eles são calculados.

Aliás, as medidas em dB foram feitas justamente pra facilitar nossa vida.

Ah, não, lá vêm os logaritmos

Sim, a primeira maneira em que usar dBs tornam as coisas mais fáceis é porque usam logaritmos. E por mais que eles assustem algumas pessoas, eles possuem uma enorme vantagem: permitem escrever números grandes usando números pequenos, e permitem simplificar (por incrível que pareça) muitas contas, trocando multiplicações e divisões por somas e subtrações.

Quando a gente está dando um ganho em um canal, somando 2dB, na verdade estamos multiplicando o sinal por 1,26 . Somando 3dB (como ali na figura) , multiplicamos por 1,413 . Se diminuímos 3dB, estamos multiplicando por 0,707.

Ok, você nunca tinha pensado nisso e era feliz até agora. E pode continuar, porque os dBs estão aí justamente pra ficarmos com somas e subtrações.

E a outra vantagem?

Eles nos dispensam de nos preocuparmos com unidades de medida. A medida em dBs é uma comparação entre o que estamos medindo em relação a um valor de referência. E se nós estamos medindo justamente essa referência, obtemos 0dB.

Significa que se nós sabemos o ponto de 0dB, podemos usar tranquilamente as medidas em dB, porque elas vão representar o quão longe ou perto estamos dessa referência.

Um belo exemplo é o fader. Se a gente passa um áudio por um fader e não quer que ele ajude nem atrapalhe, basta colocá-lo em 0dB. Nessa posição é como se o fader não existisse (considerando uma situação ideal).

Ao subir ou descer o fader, não precisamos nos preocupar com quantos Volts estamos aplicando. Basta observarmos o valor relativo do fader : -3dB, +1dB e etc.

Qual o problema, então?

Não é necessariamente um problema , mas ninguém nunca se perguntou por que se usa deciBel e não Bel?

A fórmula para se calcular um valor em dB é 10 log (Pmedida/Preferência) - ou 10 vezes a potência medida sobre uma potência de referência. (*)

Mas por que esse 10 ?

Se ele não existisse, a gente estaria usando a medida em Bel. Mas ele existe, e por isso precisamos chamar essa medida de outra coisa. No caso, deciBel - só para nos lembrar que foi conseguida multiplicando o Bel por 10.

De novo, pra que o 10?

Os benefícios da preguiça

Tá bom, "preguiça" é um termo forte. Digamos que é uma conveniência.

Esse 10 é usado pra gente economizar vírgulas!!!!

Todo mundo aqui tem um sentimento do que significa subir ou descer 3dB. Mas não seria bem mais chato a gente falar em subir ou descer 0,3B?

O nosso amigo fader em vez de ter +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 , teria +0,3 +0,2 +0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 .

Francamente, ia ser um monte de "0," desnecessários no nosso dia a dia. Então, multiplicamos os valores por 10 e voilà - adeus números decimais (pelo menos na maioria das vezes).

Então não tem dBs decimais?

Claro que tem! Por exemplo, é normal colocar o pico de uma masterização em 0,3dB . Mas através dos deci-Béis , conseguimos reduzir em muito o uso de vírgulas.

(*) é importante observar que para medidas do tipo tensão (a medida dos valores de intensidade do áudio que passa nos faders), a fórmula para os decibéis muda para 20 log Vm/Vr - a multiplicação muda de 10 pra 20, mas isso não inviabiliza o conceito. Lá em cima quando fizemos as multiplicações, os valores foram calculados dessa forma. Se eu tivesse usado como exemplo subir 6dB, estaria multiplicando por 2. Para as medidas do tipo potência, multiplicar por 2 equivaleria a subir 3dB.