RESSONÂNCIAS: Janet Jackson e a Ponte que Partiu

Os sistemas físicos que oscilam possuem frequências em que eles adoram vibrar. Nessas frequências, eles precisam de uma excitação mínima e apresentam o menor amortecimento. Essa frequência preferencial é chamada Frequência Natural, e o fenômeno em que o sistema vibra nessa frequência é chamado Ressonância. E por mais complicado que isso possa parecer, isso tem muitas aplicações em áudio e em nossa vida cotidiana.

- Alguns Exemplos

O pêndulo de um relógio, para pequenas excursões, oscila sempre na mesma frequência, e por isso ele pode ser usado como um eficiente contador de tempo. Um conjunto massa+mola tende a oscilar numa frequência dada pela rigidez da mola e pela massa.

Mas o exemplo mais tradicional é quando a gente sopra no gargalo de uma garrafa, conseguindo que se produza um som consideravelmente alto com pouco esforço. Essa frequência depende apenas das características físicas da garrafa e do ar. Para subir a frequência a gente pode colocar líquido na garrafa, diminuindo seu volume.

- A Ponte Que Partiu

E essas ressonâncias não são apenas sonoras, mas mecânicas em geral. Por exemplo, um grupo de militares não deve passar marchando sobre uma ponte, porque isso pode provocar uma ressonância exatamente na frequência natural da estrutura. Ao projetar uma ponte pênsil, que é sustentada por cabos estendidos, os engenheiros devem se preocupar bastante com as condições dos ventos do possível tráfego. Um exemplo conhecidíssimo de um caso que deu bastante errado é o da Tacoma Bridge, que se pode ver nesse vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=8xE_nT3QySo

As condições geográficas (principalmente o vento canalizado) fizeram a ponte oscilar em sua frequência natural, e como essa oscilação praticamente não é amortecida, tende a aumentar de amplitude, e no caso elas acabaram fazendo a ponte se partir.

- Ressonâncias Acústicas

No caso acústico, as famosas frequências de ressonância de salas, que atrapalham constantemente a vida dos estúdios, mostram bem como são as oscilações naturais. Essas frequências tendem não só a soarem mais alto, mas também demoram muito mais para sumirem.

Alguém já se perguntou por que a realimentação entre microfone e PA ( a famosa “microfonia”), acontece em uma frequência específica? É justamente porque para o sistema microfone+ambiente +falantes essa é a frequência de ressonância. Uma vez que se filtre essa frequência, podem aparecer outras, devidas a ressonâncias com outras dimensões da sala.

- Microfones

Se a gente pensar na pele de um tambor, quanto mais esticada, mais alta sua frequência de ressonância, e esse conceito se estende ao diafragma de um microfone. Os de diafragma pequeno podem ter essa frequência acima da região audível, o que é bom para uma resposta mais flat. Já um de diafragma grande, pode acabar apresentando um boost de frequências altas porque a tensão da membrana já não é tão alta. Isso não é necessariamente um defeito, mas é uma importante característica.

Já nos mics de fita, a tensão dessa fita é bem baixa (ela é bem "mole") comparada aos outros, e isso faz com que sua ressonância ocorra em frequências bem baixas. Isso é um dos motivos que conferem a "maciez" da resposta desses microfones. Abaixo, a resposta de um SM58 e de um um microfone de fita:

- O Caso Elétrico

Já no caso elétrico, os circuitos que possuem capacitâncias e indutâncias, e a combinação dessas duas características, exibem frequências de ressonância. Isso é explorado em osciladores, circuitos de sintonia e transmissores de rádio, e também nos equalizadores ( e é por isso que existe o parâmetro “resonance” em filtros, por exemplo).

- O Caso na Música

Na música essas ressonâncias são importantíssimas, principalmente nos “corpos” dos instrumentos, como os violões. Não é à toa que eles são chamados de “caixas de ressonância”. De forma muito aproximada, a frequência de ressonância de um corpo de violão com a boca circular é dada por:

Onde c é a velocidade do som no ar, V é o volume do corpo e r o raio da boca. O cálculo é aproximado, entre outras coisas, porque as paredes do tampo são flexíveis, e se movimentam.

Os violões normalmente são projetados e ajustados para apresentarem a frequência de ressonância em uma nota que fica entre um F# (185Hz) e um G (196Hz) . Na próxima vez que gravar um violão, aponte o microfone para o centro da boca (do violão 😊 ) e observe no analisador como existe uma forte presença da região em torno de 190Hz.

Aliás, valem duas dicas: evite apontar o microfone para a boca do violão, e, ao equalizar, pode ir tranquilo atenuar em volta de 190Hz porque é aí que pode haver excessos.

- O Ressonador de Helmholtz

O conceito usado nos instrumentos e em tratamento acústico foi formalizado por Helmholtz, cujo resultado são os chamados “ressonadores de Helmholtz”, que são cavidades de um certo volume, onde o ar entra por meio de um “pescoço” de área e comprimento específicos. Através do ajuste dessas variáveis, pode-se fazer ocorrer a ressonância em frequências bem definidas. No caso de tratamento acústico, o ressonador pode ser usado para “gastar” a energia excessiva de uma frequência ressonante de uma sala.

Os ressonadores de Helmholtz são o conceito por trás dos absorvedores acústicos em geral. Aqui um curioso exemplo usando garrafas PET recicladas:

- O Que a Janet Jackson Tem a Ver Com Isso?

Esse causo apareceu no site de suporte do Windows XP e circulou bastante esses dias. Um certo fabricante de computadores descobriu que ao tocar a música “Rythm Nation” nos falantes do laptop, isso provocava um crash no sistema. E pior, isso poderia acontecer em um laptop que estava do lado.

Depois de pesquisar, os caras descobriram que a música provocava a vibração do drive de hard disk (de 5400rpm) justamente em uma frequência de ressonância mecânica, e com a vibração o drive dava pau no sistema. A solução foi acrescentar um filtro de áudio pra que essa frequência não incomodasse mais. Dizem que o filtro ainda existe e é acrescentado sem que as pessoas nem saibam direito por quê.

Embora essa história pareça curiosa demais pra ser verdade, fontes fidedignas a noticiaram, como a Wired, e parece ter sido originada por Raymond Chen ( https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20220816-00/?p=106994) , e dá pra achar vídeos bem interessantes de pessoas gritando na frente de HDs mecânicos e provocando aumento de latência, como aqui: https://www.youtube.com/watch?v=tDacjrSCeq4

Na dúvida, mais um motivo pra se usar SSDs.